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澳门金沙9159娱乐app|有趣的数学——碎形,是真实的还是想象的?

 
发布日期:2020-01-08 18:45:29 浏览次数: 3811
核心提示:现在,我们认为这些形状涵盖了宇宙中的物体和现象。碎形,源自1875—1925年 的数学专著,曾经一度被认为是怪物,没有任何科学价值。然而,碎形有两大类——任意碎形和几何碎形, 几何碎形为某一个图案的重复。计算机和计算机绘图将这些“怪物”带 回到现实生活中,靠的是把碎形在计算机屏幕上生成,以此显示出其古 怪外形、艺术设计、详细轮廓和情形。皮诺曲线为碎形的实例之一,也是一个填充空间的曲 线。

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澳门金沙9159娱乐app,几个世纪以来,人们认为,欧几里得几何及其概念(如点、线、面、 空间、方块、圆……) 描绘了我们所生活的世 界。而非欧几里得几何 体的兴起,引入了一些 新对象来描述宇宙现象,比如不规则碎片形,简称碎形。现在,我们认为这些形状涵盖了宇宙中的物体和现象。碎形,源自1875—1925年 的数学专著,曾经一度被认为是怪物,没有任何科学价值。今天,我们称它们为不规则碎片形或碎形——是贝诺•曼德尔布洛特(benoit mandelbrot)于1975年杜撰的词语,他在该领域有着很多的发现。从构造上讲,碎形在放大后不会失真,所有细节全都保留,事实上,在放大后,你能看到其结构和原来是一样的。相反,圆就会变形成直线状,只 要将它放大到足够倍数。

然而,碎形有两大类——任意碎形和几何碎形, 几何碎形为某一个图案的重复。计算机和计算机绘图将这些“怪物”带 回到现实生活中,靠的是把碎形在计算机屏幕上生成,以此显示出其古 怪外形、艺术设计、详细轮廓和情形。

雪花曲线是碎形的一个实例,是将等边三角形叠加到已知等边三角形的各边上。

过去人们一直认为,欧几里得几何体是唯一与科学相符的,但是, 有了这些新的构造形式,我们可以从不同的角度来观察自然界。碎形成 为了数学的一个新领域,有时也被称做自然界的几何学,因为这些奇怪 而无序的形状可以描绘_出很多自然现象,比如地震、树禾、树皮、姜块、 海岸线等,并在宇宙学、经济学、气象学和电影学中有广泛运用。

皮诺曲线为碎形的实例之一,也是一个填充空间的曲 线。在这个曲线上,点汇集成固定区域,逐漸填满所有空间,使其完全变成黑色。 该图为空间被部分填充。

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